之前在讲微分求导内容的时候，介绍过一系列微分中值定理的推导。既然有微分中值定理，那么自然也有积分中值定理，我们下面就来看看积分中值定理的定义。
牛顿341、定积分的性质；积分中值定理
定积分（百度百科）：…
…定，积、分、积分，定积分：见《牛顿337~341》…
根据上述定义（见《牛顿338》），若函数f（x）在区间[a，b]上可积分，则有n等分的特殊分法：
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
特别注意，根据上述表达式有，当[a,b]区间恰好为[0，1]区间时，则[0,1]区间积分表达式为：
性质
…性、质、性质：见《欧几里得37》…
1、当a=b时，
2、当a>b时，
3、常数可以提到积分号前。
…常、数、常数：见《欧几里得132》…
4、代数和的积分等于积分的代数和。
5、定积分的可加性：如果积分区间[a，b]被c分为两个子区间[a，c]与[c，b]，则有：
又由于性质2，若f（x）在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a，b]上）满足条件。
6、如果在区间[a，b]上，f（x）≥0，则
7、积分中值定理：设f（x）在[a，b]上连续，则至少存在一点在[a，b]内使：
…定、理、定理：见《欧几里得2》…
…（伊普西龙）：希腊字母第五个字母，大写，小写，拉丁字母的E是从变来…
““号在这里可以理解为‘方向’。从a到b积分是正方向的话，从b到a积分就是负方向。”现代学者说。
