近日，中科院Xi安光学精密机械研究所瞬态光学与光子学国家重点实验室副研究员曾建华及其合作者在三维光场非线性调控前沿理论方面取得两项研究进展。分别使用了三维宇称时间对称光学晶格中的物质波隙孤子和涡旋以及玻色-爱因斯坦凝聚体中的三维非线性局域隙模。光晶格和空间周期非线性势俘获的Condates，发表于《交叉科学》 [I Science 25，104026 (2022)]和《先进光子学研究》[Advanced Photonics Research 2022，2100288 (2022)]。
量子力学要求可观测的物理量必须是厄米的，即实际的物理系统必须是厄米的，以保证物理量(哈密顿算符)有实本征值。数学家和物理学家长期以来一直试图寻找非厄米系统，试图无限逼近真实的物理模型。1998年，美国物理学家Carl M. Bender和Stefan Boettcher发现了一类非Hermite系统的存在性，只要该系统满足宇称-时间对称性，且其实部和虚部满足一定的数学变换条件，其特征值可以保证全是实数。2008年，中佛罗里达大学非线性光学专家和教授D. N. Christodoulides的研究组报道了激光在PT对称非线性回归光晶格中的线性和非线性传播特性。随后，PT非线性方程对称势(周三维立体画期和非周期势)在光学和其他物理领域的实现和应用成为研究前沿。
在这一领域的早期发展阶段，曾建华的研究小组已经研究了囚禁在PT对称赝厄米光学晶格中的二维光波或物质波的非线性局域化理论[E85物理学报，047601 (2012)]。2013年，华东师范大学教授黄国想及其合作者提出，在三能级原子调控英语系统中，可以通过拉曼效应实现P非线性失真T的对称折射率；2016年，美国阿肯色大学教授和安交通大学教授张联合非线性结构报道，通过光诱导在四能级原子层中实验实现了折射率周期性增益和损耗的PT对称光晶格。光诱导法可以制备三维光学晶格，实验上制作三维PT对称光学晶格并非遥不可及。另外，在超冷原子系统中，PT对称势也可以通过原子的注非线性方程入和释放(逃逸)来实现。因此，在光场非线性调控的前沿理论研究中，研究三维PT对称光晶格中物调控宏观经济的两个基本手段质波的非线性局域化现象具有紧迫性和前瞻性，对今后的相关实验工作具有指导性和引领性。
因此，曾建华研究组借助三调控序列维光场的非线性控制方法，在iScience上报道了三维PT对称光晶格中物质波带隙孤子和涡旋的理论研究成果。发现当三维PT对称光晶格的虚部为实部的一半时，所有能带都简并，三维天地股吧不存在带隙。此外，通过增加晶格的调制深度，第一带隙的宽度线性增加。三维通信PT对称光晶格由于其特殊的线性带隙特性，为研究非线性情况下的局域带隙模式提供了调控一个新的平台。随着进一步的理论分析和数值模拟，研究人员系统地研究了三维相干局域物质波的形成、结构特征和动力学特征，找出了相应的稳定带隙区，从而克服了三维超临界坍缩。研究结果为探索和稳定高维非厄米系统中的三非线性回归模型维局域带隙模式开辟了新的途径。
除了光晶格技术，Fechbach共振技术还可以调控原子间的间接和碰撞相互作用，从而为局域物质波调控英语和多体物调控理现调控序列象的研究提供了一种非线性调控调控情绪的名言途径。曾三维家建华研究团队此前将两种技术结合起来研究低维情况下的局域物质波特征，揭示了模型独特的非线性局域特征[Phys. Scr。T149，014035(2012)；前面。Phys.15，12602 (2020)】线性晶格和非线性晶格的结合具有空间结构的共振和非共振特性，为物质波的局域和量子模拟研究提供了更加灵活多样和简单可调的手段。曾建华研究团队近期将三维光学晶格技术与周期非线性Fischer-Bach共振技术相结合，报道了关于先进光子学研究的最新理论和计算模拟结果，研究了多种三维非线性物质波(玻色-爱因斯坦凝聚)的局域带隙模的产生和动态稳定性，证实了物质波的基本带隙孤子、高阶模和带隙涡旋具有良好的鲁棒性，从而克服了三维超临界坍缩。发现所有三维局域带隙模式仅在线性性能带的中间部分具有优异的稳定性，而在带隙边缘稳定性极差，表现出丰富的动力学特性。揭示了高维空间中三维局域带隙模式的非线性机制。
本研究得到了国家自然科学基金重大项目子课题和面上项非线性结构目的资助。
图一。三维PT立方晶格非线性的线性能带图。(a，b，c)能带随晶格虚部的变化；(d，e)第一带隙宽度随晶格调制深度的变化；(f)在倒格空间中三维地图
的第一布里渊区
图2.囚禁于PT晶格中的三维物质波带隙涡旋（涡量为1）。原子数与化学势的关系（上行）；非在轴（中行、左）和在轴非线性编辑带隙涡旋（下行、左）及其2D俯视图（中）和相位图（右）
图3.三维耦合线性-非线性晶格中的非在轴（左）和在轴（右）物三维家质波带隙孤子簇。原子数与化学势的关系（上行）；由三维彩超五个（下行，b）和四个（下行，c）基本物质波带隙孤子组成的孤子簇
图4.三维耦合线性-非线性晶格中的物质波带隙孤子和孤子簇动力学演化行为。稳定的（A1）和不稳定的（A2）基本带隙孤子, 稳定的（B1）和不稳定的（C2）平面带隙孤子簇调控政策收紧，不稳定的立体带隙孤子簇
